債務超過（純資産がマイナス）ですが、特定技能外国人を雇用することはできますか？

債務超過しているので特定技能外国人を雇用できないということはありません。
しかし、手続きが少し増えてきます。

1.直近期末が債務超過している場合
中小企業診断士、公認会計士等の企業評価を行う能力のある公的資格のある第3社が改善の見通しについて評価を行った書面を提出

2.直近2期末のいずれも債務超過している場合
上記の書面に加えて、労働保険料、社会保険料および租税の納付に関する領収書や証明書等を提出

企業評価を行った書面のフォーマットは自由です。
様式等はありません。